Matemaattinen ajattelu osa 2

Matemaattisen ajattelun toinen osa käsittelee mittaamista, sijainti- ja suhdekäsitteitä, tilan ja tason hahmottamista, kappaleita ja muotoja, geometristä ajattelua ja aikakäsitteitä. Osan yksi löydät täältä.

Mittaaminen, sijainti- ja suhdekäsitteet

Arjessa on paljon mitattavaa. Lasten kanssa on hyvä pohtia, mikä on mittaamisen idea: Kuinka monta kertaa mitta sisältyy mitattavaan ja mikä on arvion ja mitatun ero?  

Pituutta, tilavuutta ja massaa voidaan mitata vertailemalla sekä mitata ei-standardisoiduilla mittausvälineillä, joita lapset voivat esittää mittausvälineiksi, esimerkiksi leikkikeittiön keittiövälineet. Lasten kanssa voidaan pohtia mitä voi mitata? Voiko kaikkia ominaisuuksia ja ilmiöitä mitata ja miten?

Lasten kanssa voidaan tutkia kuinka pitkiä he ovat? Montako kynän mittaa heidän pituus on? Erilaisilla mittalangoilla voidaan verrata, kenen pituusmittalanka on pisin, kenen lyhyin. Narua voidaan käyttää havainnollistamaan arviota ja mitattua tulosta. Lasten kanssa voidaan ensin arvioida mikä naru on lyhyin: lyhyt, suora, pitkä vai mutkalla oleva naru?

Lasten kanssa voidaan pohtia miten painavia asiat ovat? Mitkä asiat ovat kevyitä ja mitkä painavia? Heidän kanssa voidaan tehdä arvioivaa vertailua kahden esineen välillä, kumpi on kevyempi ja kumpi painavampi vai ovatko esineet samanpainoisia.

Lasten leikeissä on paljon mittaamista ja suhteita esimerkiksi ”Värikuninkaassa” kuljetaan matkaa erilaisin askelin ja määrätty määrä. 

Leipominen on yksi konkreettinen keino todentaa lapsille mittaamisen ja arvioinnin eroa. Miten käy jos vain arvio eikä ole ennen leiponut? Entä jos yrittää noudattaa tarkasti reseptiä?

Lasten arviointikykyä voidaan harjoittaa tekemällä arvioita esimerkiksi siitä, paljonko eri aineita mahtuu mukiin? Määrää voidaan myös tarkastella kaatamalla saman verran nestettä kahteen erilaiseen astiaan, korkeaan ja kapeaan sekä matalaan ja leveään ja tutkia miltä ne näyttävät ja mitä huomioita lapset itse tekevät.  

Asioiden sijaintia voidaan tarkastella kartoista tai piirtää omia vaikka aarrekarttoja ja pohtia kuinka kaukana tai lähellä aarre on? Sijaintia voidaan harjoitella piilottamalla esimerkiksi nallea. Tarvikkeiksi tarvitaan vain nalle ja laatikko, jonka eri puolille, sisälle ja ulkopuolelle, nalle voi ”piiloutua”. Missä nalle on: laatikon edessä, takana, oikealla, vasemmalla, sisällä jne.

Tilan ja tason hahmottaminen

Tilan ja tason hahmottamiseen sopivat monet liikuntaleikit. Leikki ”pitkä-pätkä-pallero” ohjaa lapsia eri tasoihin – korkealle –keskitasolle -pieneksi. Lasten kanssa voidaan liikkua pienessä tilassa ja isossa tilassa. Ilmapallo-leikissä pallo on ensin pieni ”ympyrä”, joka pitää puhaltaa isoksi ja lopuksi usein pallo puhkeaa. Asioiden katsominen pöydän päältä, pöydän alta ja vierestä, matalalta ja korkealta näyttäytyvät erilailla. Tilan hahmottamiseen pienessä kaavassa soveltuvat palapelit, joissa pitää päätellä voiko joku pala mahtua olemassa oleviin paikkoihin vai ei.

Kappaleet ja muodot

Lasten kanssa tutkitaan kappaleita ja muotoja. Leikki toimii tässä hyvänä apukeinona. Lattiamuodot ympyrä, kolmio, neliö, suorakaide soveltuvat eri muotojen tunnistamiseen. Muotojen päälle voidaan lajitella samanlaisia muotoja. Kappaleita voidaan luokitella värin, koon ja muodon perusteella. Lasten kanssa on hyvä myös tutkia, miten kappaleet eroavat toisistaan? 

Lasten kanssa voidaan leikkiä Aarteen metsästystä jossa etsitään tiettyjä muotoja. Toiminta- ja oppimisympäristöstä (sisällä – ulkona –pihalla - metsässä …) voidaan tutkia mistä löytyy pyöreitä, kolmioita, neliöitä, suorakulmioita? Muotoja voidaan käyttää KIM-leikissä ja leikkiä myrkkysientä eri muodoilla. 

Omalla keholla voidaan muodostaa kehomuotoja: pyöreä, neliö, kolmio. Ympyröitä voidaan harjoitella piirtämään narun ja kynän avulla. Kuvion hahmottamista ja samanlaisen piirtämistä voidaan harjoitella muun muassa paperille, ilmaan ja toisen selkään. 

Lasten kanssa on hyvä pohtia eri muotojen ominaisuuksia ja sitä, mitä jos tilalla olisikin toinen muoto esimerkiksi: Mitä jos polkupyörässä olisi neliönmuotoiset renkaat?

Geometrinen ajattelu

Geometristä ajattelua tukee muun muassa rakentelu, askartelu ja muovailu. Legot, rakennuspalikat ja –sarjat soveltuvat geometrisen ajattelun harjoittamiseen. Rakentaminen, rakennelman ja mallikuvan jäljentäminen sekä kappaleiden ja muotojen tutkiminen ovat yksi osa geometrisen ajattelun kehittämistä. Erilaisia paloja ja muotoja voidaan tunnustella sokkona tai vieritellä niitä selkää pitkin samalla pohtien miltä eri palat tuntuvat ja miksi. Miltä tuntuu ympyrä, kolmio, neliö?

Aikakäsitteet

Aikakäsitteitä liittyy varhaiskasvatuksen arkeen paljon. Päivärytmissä tehdään aina joku asia ensin ja joku sitten. Tämä tukee myös loogista ajattelua ja päättelyä. Sitä voidaan tukea myös loogisilla kuvasarjoilla, joissa jotain tapahtuu ensin ja jotain sitten ja kuvista muodostuu looginen tapahtumasarja. 

Lasten kanssa voidaan tutkailla kalenteria, viikonpäiviä, asioita joita tapahtui eilen, viikonloppuna, asioita joita tapahtuu tänään tai lähitulevaisuudessa. Kalenteriin liittyvät kuukaudet ja vuodenajat. Aikaan liittyvät arkikäsitteet tulevat arjen vuorovaikutuksessa esille kuten myös asioiden tapahtumajärjestykset ja tietyt kellon ajat tai vuorokauden ajat, koska syödään ja levätään tai lähdetään kotiin. 

Seuraamalla blogia Facebookissa ja liittymällä materiaalipankkiin saat aina ajantasaista tietoa uusimmista kirjoituksista ja materiaalilisäyksistä.